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方程妙用之和定最值-2020年浙江公務員考試行測技巧
http://www.384571.live       2020-04-27      來源:浙江公務員考試網
【字體: 】              

  眾所周知,行測數量關系是大部分考生的“攔路虎”,考生們提起數量關系也是“談虎色變”。但是,在考試過程中有一類題,考生只要掌握模型,牢記解題步驟,運用大家都耳熟能詳的方程就能夠解決。


  一、題型特征


  【模型】一位老奶奶要將手上的10個蘋果分給3個孫子,每人至少分得一個,問分到最多的人最多分到幾個?


  A.6 B.7 C.8 D.9


  題干特征:已知若干個數的和為定值,求其中某個數的最值。


  二、解題原則


  為了方便理解,同學們繼續思考模型中的例題,試問,如何保證其中有一個人最多?因為在和為定值的情況下,就需要讓其余兩人盡可能少,但是又不能不分,所以這兩人的蘋果分別都為1個,即最多的人分到8個。即:要求最多,就需要保證其余的人盡可能少;要求最少,就需要保證其余人盡可能多。這種思維就是解這一類問題的關鍵:逆向思維。接下來我們就借助這種思維,結合方程,這一類問題也就迎刃而解了。


  三、小試牛刀


  例1、服裝店新采購一批衣服需要售賣,已知新采購衣服數量88件,店里的銷售員共7人且每人售出衣服數量各不相同,問:賣出最多的銷售員至少賣出了幾件?


  A.15 B.16 C.17 D.18


  【答案】B。題干已知7人的銷售衣服數量總和為定值88,求最多的銷售員最少賣的的衣服數量,滿足和定最值的題型特征。接下來,我們不妨結合方程,將最多的人最少賣的衣服數量設為X,利用逆向思維,要求最少,其余的量就要保證最大。那么如何保證最大呢?我們來思考銷售第二多的銷售員,要想讓其衣服數量盡可能多,但是最終不會超過最多的銷售員,即第二多的銷售員最多的衣服數量比X小1,即為X-1;同理,銷售第三多的銷售員最多也不會超過第二多的銷售員,即為X-2;以此類推,銷售第三多的銷售員一直到銷售最后的銷售員分別為X-3,X-4,X-5,X-6;所以根據所有人的衣服銷售數量總和為定值可以列出方程如下:X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=88,解得X=15.57,即至少為15.57件,所以應為向上取整16件,故B當選。


  例2、公司45人參加團建活動,分成6個小組,已知每個小組人數各不相同且最少的小組人數不少于4人,問第三多小組人數最多為多少人?


  A.8 B.9 C.10 D.11


  【答案】B。題干已知6個小組的人數總和為定值45,求第三多小組人數的最大值,滿足和定最值的題型特征。接下來,我們不妨結合方程,將第三多小組的人數設為X,利用逆向思維,要求最多即要保證其余組的人數盡可能少。那么如何保證最少呢?我們發現,排名第六的小組人數應為最少,但是又不小于4,所以最小值為4,;那么排名第五的小組人數也需要盡可能少,但是無論如何也不會比第六組少,所以最少即為5;同理排名第四的小組人數為6;那么排名第二的小組人數呢?排名第二的小組人數也不會小于排名第三的小組,故最少也不會少于X,所以最少為X+1;排名第一的小組人數為X+2;故利用總和為45可的方程如下:X+2+X+1+X+6+5+4=45,解得X=9,故B當選。



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