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你需掌握的和定最值解題技巧-2020年浙江公務員考試行測技巧
http://www.384571.live       2020-03-23      來源:浙江公務員考試網
【字體: 】              

  眾所周知,和定最值問題是公務員考試當中的一個??伎键c,所以學會如何巧解和定最值問題就尤為重要。首先,在眾多數量關系題目中,我們要先學會識別出哪些題型考的是和定最值,因此,我們就需要知道和定最值問題的題型特征。和定最值問題指的是幾個數的和一定,求其中某個量的最大或最小值問題。因此我們就提煉出了和定最值問題的題型特征:和一定,求某個量最大或最小值。而在和定最值,常見考點主要有3種類型:同向極值、逆向極值以及混合極值。今天浙江公務員考試網(www.384571.live)主要來介紹一下逆向極值的巧解方法。


  首先要想更好地解決逆向極值問題,我們需要先帶著大家回憶一下一些與解題相關的知識點。我們知道對于等差數列的求和,有一個常用的一個求和公式叫做中項法求和公式。

 

    


  逆向極值主要是指求最大量的最小值或者是求最小量的最大值。接下來,我們來看一下逆向極值的例題:


  【例1】某公司有7個部門,共有56人,每個部門的人數互不相等,已知技術部人數最多。問技術部最少有多少人?

 

       


  【解析】:此題求的是部門最多的技術部人數最少有多少人,因此想讓技術部門人數最少,就應該讓其他部門人數盡可能多,但再多也不能比技術部門的人多,只能無限地接近于技術部門的人數(盡量將總人數均分),因此對于第2,3,4,5,6,7這6個部門的人數依次比前一項少1,所以這些部門的人數形成了一個等差數列,我們先求出7個部門的平均數為56÷7=8=中間項,因此我們根據這個平均數構造上述數列,可得

 

     


  則所求為11人,即技術部最少有11人。


  【例2】現有100塊糖,把這些糖分給10名小朋友,每名小朋友分得的糖數都不相同,則分得數量最多的小朋友至少分得幾塊糖?

 

      


  【解析】:在和定最值問題當中,我們一般習慣性從大往小以此寫數,此題求的是分得數量最多的小朋友最少分得幾塊糖,因此想讓分得數量最多的小朋友分得的糖數盡可能少,就應該讓其他小朋友分得的糖數盡可能的多,但再多也不能比分得數量最多的小朋友多,只能無限地接近于分得數量最多的小朋友的糖數(盡量將總糖數均分),因此對于第2,3,4,5,6,7,8,9,10這9個部門的人數依次比前一項少1,所以這些部門的人數形成了一個等差數列,因此我們先求出10名小朋友平均分得的糖數為100÷10=10=中間兩項之和÷2,因此我們根據這個平均數構造上述數列,可得

 

     


  即分得數量最多的小朋友最少分得15塊糖。


  相信大家對于通過構造數列求解逆向極值有了一定的認識,小編希望大家能把這個方法運用起來,從而更為快速地解決逆向極值問題。

 

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